このシリーズは５~6回で終わるつもりにしていました。が、書いておいた方がよいかと思うことは次々に出てくるもので、前回まで引っ張り、ようやくおしまいと思っていたところ、またまたネタが出てきたので、あと数回続きます。ここまでの詳細な議論に興味の…

長々と多くの式を並べてきましたが、ユニバーサルジョイントの基準点の角度や角速度がどの程度異なってくるのかを、いくつかの数字を入れてグラフで見てみたいと思います。 ここでは、ジョイントを2度から14度まで2度ずつ変化させて見ます。2つのジョイント…

2つのユニバーサルジョイントを組み合わせたときに、最終伝達面の基準点の角度\(\xi\)は、駆動面の駆動点の角度\(\theta = \omega t\)を用いて次の式となるのでした。 \(\xi=tan^{-1}(\frac{sin(\delta)+tan(\omega t)\cdot cos(\delta)\cdot cos(\alpha)}{c…

もともは、「ユニバーサルジョイントを正しく使わないと、動力側と伝達した側とで角速度が異なる」ということからスタートしましたので、ここでは角速度の式を導出してみたいと思います。角速度は、時間によって変化する角度を時間で微分すれば得ることがで…

さて、正規型ユニバーサルジョイントを２つ組み合わせたときの(\theta)と(\xi)との関係は、 (tan(\xi)=\frac{sin(\delta)+tan(\theta)\cdot cos(\delta)\cdot cos(\alpha)}{cos(\delta)-tan(\theta)\cdot sin(\delta)\cdot cos(\alpha)}\cdot \frac{1}{cos(\…

簡易型ユニバーサルジョイントを2つ組み合わせた場合の解析を行います。正規型ユニバーサルジョイントを２つ組み合わせた図と同様のものを下記に示します。 前回の議論から、駆動面（赤の円）を移動する基準点の(x)軸に対する角度(\theta)と、伝達面（青の楕…

これまで議論してきたユニバーサルジョイントとは異なり、模型では下図のように構成を簡素化したユニバーサルジョイントが使われることが多くあります。ここでは、これまで議論してきたものを正規型ユニバーサルジョイントと、簡素化したものを簡易型ユニバ…

大学の一般教養課程で、「図学」を学びました。3次元空間の物体の幾何学的な関係についての問題を2次元の紙の上に表現して解く、と言えばよいのでしょうか。白状すると、「とりあえず単位はもらいました」程度の成績だったのですが、その理由の一つは「解こ…

次に、２つのユニバーサルジョイントを組み合わせる事を考えます。 まず、前回の議論で、駆動面に対し伝達面が(\alpha)だけ傾いている場合、駆動面を回転する基準点の(x)軸に対する角度({\theta})と、伝達面を回転する基準点の(x)軸に対する角度({\varphi})…

数学でベクトルという概念があり、その基本的な性質の一つが、「直交する2つのベクトルの内積は0になる」というものです。わかりやすく言うと、原点*1から、座標*2を結んだ線と、原点*3から、座標*4を結んだ線とが直交する、つまり90度で交わる場合、(x \cdo…

ユニバーサルジョイントを構成する十字型の部品の2つの軸の先端がどこを動くか、を示したのが次の図となります。ここで、十字型の部品の中心、つまり、２つの軸が交差する点を原点*1とします。また、水平面上（赤い円）を移動する軸に取り付けられたフォーク…

念のため、今回の議論に必要となる最低限の三角関数の復習をしておきます。 原点\*1\)となります。 また、\(sin(\theta)\)を\(cos(\theta)\)で割った値を\(tan(\theta)\)と呼びます。つまり、 \(tan(\theta)=\frac{sin(\theta)}{cos(\theta)}\) です。 角度…

２つの軸が斜めに接続されて回転するということは、そもそもどういうことかということを考えてみたのが下の図です。 ２つの軸は緑色の斜めの線で示した面で接します。2つの赤い矢印の位置を絶えず一致するようにすれば、2つの軸は同じ速度で回転することにな…

dda40xさんのBlogでたびたび取り上げられるユニバーサルジョイントの使い方ですが、阿里山のShayが間違っているらしいということにはびっくりしました。 ユニバーサルジョイントの不等速性については、すでにdda40xさんがわかりやすい動画を紹介され、また、…

久しぶりに新刊の本を買いました。正確には、発売が予告された時点で予約をしていたものがようやく発刊され届いたものです。 Know Thy Niagaras Tom R. Gerbracht New York Central System Historical Society ISBN 978-0-492-08187-7 New York CentralのNia…

私が以前メンバーだった、Silicon Valley LinesのビデオがYoutubeにアップロードされましたので、紹介しておきます。TSG Multimedaという鉄道模型関係のビデオ制作会社の専門の人が撮影したものだけに、クオリティが高く、単に見ているだけでも楽しめます。 …

先日、「走れ！機関車」という絵本の紹介をしましたが、その記事を書いている際にアメリカに滞在していた時に買った絵本を思い出しました。ようやく探し出したので、ご紹介します。 John Henry Julius Lester （文） Jerry Pinkney （絵） ISBN: 978-0140566…