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アメリカ型の鉄道模型を楽しんでいる記録です

数学

ユニバーサルジョイントの使い方 (1)ーはじめに

dda40xさんのBlogでたびたび取り上げられるユニバーサルジョイントの使い方ですが、阿里山のShayが間違っているらしいということにはびっくりしました。 ユニバーサルジョイントの不等速性については、すでにdda40xさんがわかりやすい動画を紹介され、また、…

橋の構造部材の圧縮と伸張(7)

最後に、左右非対称、かつ力のかかり方が不均等な場合を考えてみます。まずは、Pratt Truss Bridgeの場合です。この場合も、中心から右上方向の部材は圧縮部材として機能することがわかります。 続いて、Baltimore Truss Bridgeの場合です。少しずつ位置がず…

橋の構造部材の圧縮と伸張(6)

もう少し複雑な例として、6パネルに拡張した例を考えます。計算方法はこれまでに述べてきたことと何ら変わりませんので、結果のみ示します。 まずは、中心に100の力が加わったPratt Truss Bridgeの場合です。Baltimore Truss Bridgeについては、小さなトラ…

橋の構造部材の圧縮と伸張(5)

前回同様の、橋の下部のすべての節点に均等に力が加わる場合をBaltimore Truss Bridgeで考えてみます。下図のとおり、I、G、J、C、K、H、Lの各店に下向きに(\frac{100}{7})の力が加わるとします。 これまでの計算どおり、A点、B点のそれぞれに上向きの50の力…

橋の構造部材の圧縮と伸張(4)

今回は、力のかかり方が中心だけではない場合を計算してみます。下図のとおり、Pratt Truss BridgeのG、C、Hの3つの節点のそれぞれに均等に(\frac{100}{3})の下向きの力が、橋全体には合わせて100の力がかかることを想定します。 まず最初に、A点、B点にかか…

橋の構造部材の圧縮と伸張(3)

今回は、前回と同様の計算をBaltimore Truss Bridgeで行ってみます。前回同様、橋の中心(C点)に下向きの100の力がかかると、橋の下辺の両端であるA点、B点には上向きの50の力がかかり、A-M、A-Iの構造材にかかる力は前回と同じ計算で求めることができます…

橋の構造部材の圧縮と伸張(2)

今回より、橋の構造部材にかかる力の計算の具体例を何回かに分けて取り上げてゆきます。 なお、話を簡単にするために、以後のすべての議論において、力のかかるのは節点のみとします。また、計算を簡単にするために、斜材の角度はすべて60度とします。したが…

橋の構造部材の圧縮と伸張(1)

模型にはほとんど関係のない話ですが、自分自身の備忘録のために書き残しておくこととします。大部分の方には興味のない話と思われますので、読み流してください。この分野の造詣は深くはありませんので、説明が不十分であったり、不適切な表現があることが…